Cassini

  • La formule de Stockes

    Michèle Audin

    De ce roman, du 1er janvier au 31 décembre, une formule est l'héroïne. Elle revêt différents atours pour se faire apprécier de différents physiciens et mathématiciens, de Gauss à Bourbaki en passant par Ostrogradski, Green, Kelvin et Stokes, Riemann, Élie Cartan. D'un moulin de Nottingham aux rives du lac Majeur, d'Ukraine à Paris, elle voyage en diligence, emprunte de délicats ponts de chemin de fer et visite l'Angleterre victorienne, la Russie tsariste et la France de la Troisième République ; elle est à Paris pendant l'affaire Dreyfus, assiste aux combats meurtriers sur le Canal de l'Escaut pendant la première guerre mondiale ; elle contemple la formation d'une communauté mathématiques, avant de prendre sa forme actuelle, élégante et épurée, moderniste, presque futuriste...

  • « La science n'a jamais eu un avocat tel que David Deutsch. Son argumentation est si claire que le lire, c'est éprouver le sentiment du plus haut niveau de discours existant sur terre, tout en comprenant ce discours. » Depuis l'époque des Lumières, les connaissances ne cessent de s'accroître à un rythme toujours accéléré. Y a-t-il une limite à ce progrès, ou est-ce le commencement de l'infini ?

  • Pourquoi la Terre tourne-t-elle sur elle-même, et autour du Soleil ?
    Pourquoi ses mouvements ne sont-ils pas parfaitement réguliers, son axe de rotation se décalant lentement par rapport aux étoiles aussi bien que la position des pôles à sa surface ?
    Pourquoi la Terre n'est-elle pas vraiment sphérique ? Et quel lien y a-t-il entre ces deux phénomènes ?
    Ce sont quelques-unes des questions auxquelles répond ce livre, qui n'a pas d'équivalent dans la littérature actuelle. Il raconte aussi en détail comment les connaissances sur les mouvements de la Terre et sur sa forme ont été acquises par l'observation astronomique, depuis Hipparque dans l'Antiquité grecque jusqu'à nos jours, où la mesure de la position des pôles avec une précision centimétrique est essentielle au fonctionnement du GPS.
    L'ouvrage est richement illustré de figures et de gravures anciennes.

  • L'ouvrage s'adresse à tous les étudiants de 1re année, mais l'auteur s'est attaché à tenir compte de la diversité des motivations et de l'hétérogénéité du milieu étudiant.
    Sa méthode consiste à d'abord présenter les notions essentielles d'un point de vue algorithmique, permettant à chacun de se mettre au travail, mais aussi à explorer aussi profondément que possible leur champ d'application. L'exposé de la structure ne vient qu'une fois acquise une accoutumance aux contenus à structurer.
    L'ouvrage est divisé en cinq parties ou « thèmes ». I. Ensembles de nombres entiers, de la combinatoire à l'arithmétique. II. Nombres réels et nombres complexes, polynômes. Le thème III présente divers aspects de la géométrie élémentaire omniprésents en physique et souvent oubliés par les enseignants en mathématiques, bien qu'ils servent de base intuitive aux développements ultérieurs des mathématiques. Le thème IV expose l'algèbre linéaire telle qu'elle apparaît dans la pratique : systèmes linéaires et calculs matriciels. Le thème V a pour but de faire comprendre la notion de structure algébrique à partir de la description de structures classiques : ordre, groupes, anneaux et corps, espaces vectoriels.
    L'ouvrage comporte environ 450 figures et tableaux, et plus de mille exercices avec corrigés, réponses ou indications de solution. La couleur est utilisée dans le texte et les illustrations.

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  • Le système de classification par stades TNM, fruit d'un accord international, fait autorité en cancérologie. L'Atlas TNM présente la dernière version de ce système (TNM Classification des tumeurs malignes, 7e édition, Cassini, 2010) accompagnée de 500 illustrations en couleurs, en vue d'un référencement anatomique rapide et efficace.

    Le TNM (T pour tumeurs, N pour l'anglais nodes, ganglions lymphatiques, M pour métastases) a été créé par le français Pierre Denoix.
    C'est le système le plus utilisé pour la classification par stades cliniques de l'extension des cancers.
    Il a pour fonction de permettre à toutes les diciplines de disposer d'un moyen de description de l'extension des tumeurs et de communication standardisé.
    Cette sixième édition de l'Atlas TNM est fondée sur la 7e édition de la classifiation TNM (publiée par Cassini en 2010). Elle comporte plus de 500 dessins anatomiques en couleur.

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  • Les mathématiques ont fait preuve d'une efficacité presque déraisonnable, selon l'expression d'Eugène Wigner, dans le domaine des sciences physiques et de leurs applications technologiques.
    Leur rôle en biologie et en sciences sociales a été plus modeste, mais tend actuellement à se développer grâce aux possibilités de simulation qu'offrent les ordinateurs. Nicolas Bacaër retrace une partie de cette histoire, l'étude de la dynamique des populations, un domaine à cheval entre la démographie, l'écologie, l'épidémiologie et la génétique. On y retrouvera notamment la genèse de quelques thèmes célèbres : la croissance exponentielle, depuis Euler et Malthus jusqu'à la politique chi-noise de l'enfant unique ; l'intervention du hasard, depuis les lois de Mendel et la question de l'extinction des noms de famille jusqu'aux modèles de percolation pour la propagation des épidémies ; les modèles de populations chaotiques, entre hasard et déterminisme.
    Le lecteur de ce livre verra désormais sous un jour différent les problèmes rencontrés par les scientifiques lorsque les politiques ou la société leur demandent des prévisions fiables sur des questions d'actualité telles que le contrôle des épidémies (SRAS, chikungunya, grippe aviaire), la gestion des ressources naturelles (quotas de pêche, diffusion des OGM), les évolutions démographiques (vieillissement de la population, immigration).

  • Le logiciel de calcul et de représentation graphique Geogebra est de plus en plus populaire auprès des enseignants scientifiques des collèges et des lycées. Créer avec Geogebra est destiné à permettre à ceux qui ne maîtrisent pas encore ce logiciel de s'y initier, et à tous les enseignants de découvrir de nouvelles activités à proposer à leurs élèves.

    LE LOGICIEL.
    Geogebra (condensé de geometry et algebra) est un logiciel de géométrie dynamique, c'est-à-dire qu'il permet de manipuler des objets géométriques (cercle, droites, angles...) et de voir apparaître leurs propriétés.
    C'est aussi une calculatrice graphique pour les représentations de fonctions, un logiciel de manipulation de formules, capable d'effectuer les opérations de l'algèbre, mais aussi du calcul différentiel et intégral, un tableur comprenant une grande palette de fonctions statistiques et un logiciel de création d'images 3D. En d'autres termes, un outil complet pour les mathématiques.
    Geogebra fonctionne sur ordinateur, tablette et smartphone. Utilisé surtout au collège pour l'instant, que ce soit en mathématiques ou en sciences physiques, il est adapté à tous les niveaux d'enseignement et devrait se répandre avec la réforme entrée en vigueur en septembre 2016.

    LE LIVRE.
    La popularité de Geogebra parmi les enseignants du secondaire a conduit le réseau des IREM (Instituts de recherche sur l'enseignement des mathématiques) à produire un manuel permettant aux professeurs chez qui la fibre informatique est moins développée de s'initier à ce logiciel et d'en faire profiter leurs élèves. C'est aussi un moyen pour les utilisateurs plus avancés de découvrir des réalisations de leurs collègues et les possibilités de Geogebra.
    Le manuel (448 pages couleur) a d'abord été auto-édité, et vendu par correspondance par l'IREM de Paris ; 500 exemplaires ont été vendus à ce jour. Mais seul un éditeur professionnel, appuyé par un diffuseur, peut donner à cet ouvrage indispensable la diffusion qu'il mérite.
    Créer avec Geogebra a sa place dans les CDI de tous les collèges et lycées.

  • Chapitre 1. Comment établit-on la vérité ? Pour savoir ce que vaut un traitement, il suffit de le tester, non ? L'idée, en fait, est plus nouvelle qu'on ne le pense : pendant des siècles les praticiens de la saignée, une thérapie « officielle » à l'époque, ont fourni maintes justifications, sans jamais penser à comparer un groupe traité par la saignée à un groupe témoin non traité. À partir de cet exemple et de celui de la guérison du scorbut, Singh et Ernst expliquent ce que sont les méthodes réellement scientifiques d'évaluation des thérapeutiques.
    Chapitre 2. La vérité sur l'acupuncture. Il s'agit essentiellement d'un effet placebo.
    Chapitre 3. La vérité sur l'homéopathie. Aucun effet si ce n'est le placebo.
    /> Chapitre 4. La vérité sur la chiropraxie. Peut présenter des dangers, préférer l'ostéopathie.
    Chapitre 5. La vérité sur la phytothérapie. Souvent efficace, d'ailleurs la majeure partie de la pharmacopée officielle est issue des plantes ; problèmes de dosage et d'interaction avec les médicaments : préférer les gélules.
    Chapitre 6. La vérité importe-t-elle ? Laisser se pratiquer une thérapeutique qui n'est efficace que par son effet placebo, n'est-ce pas tromper les patients ?
    Appendice. Petit guide des autres thérapies alternatives. De l'aromathérapie au shiatsu.

  • Le recueil d'exercices résolus des oraux des Ecoles normales supérieures et de l'Ecole polytechnique de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas comprendra six volumes : trois consacrés à l'algèbre et trois à l'analyse.
    Le présent volume aborde le coeur du programme d'analyse des concours : intégration, suites et séries de fonctions, séries entières, séries de Fourier. Les auteurs se sont attachés à dégager les idées qui se trouvent à la source des solutions fournies, sans pour autant omettre le détail des vérifications et des calculs. Comme dans les volumes précédents, à côté d'exercices techniques, le lecteur trouvera de nombreux énoncés destinés à établir un résultat mathématique significatif.
    Les auteurs les ont identifiés, et les resituent dans leur contexte naturel. Un soin tout particulier o été apporté au texte de présentation qui accompagne les exercices, groupés par thèmes. La présentation historique qui ponctue la succession des énoncés montrera ou lecteur que l'élaboration des concepts de l'Analyse - qui apparaît aujourd'hui comme un édifice achevé - n'a pas été sans erreurs, hésitations, retours en arrière.
    D'autre part, certains points du programme parfois négligés par les candidats font l'objet d'utiles rappels. Ce livre s'adresse naturellement aux élèves des classes préparatoires, mais il sera également très utile aux candidats à l'agrégation qui y trouveront de nombreux développements pour leur oral. Ces exercices constituent aussi un excellent complément à la préparation à l'écrit du CAPES.

  • Une fenêtre sur le monde des mathématiques. « Une oeuvre de très haute perfection » (Herman Weyl). « Lecture facile » (Albert Einstein).

  • Le logiciel de calcul formel Maple est aujourd'hui largement répondu dans les milieux scientifiques.
    De nombreux livres, parfois volumineux, lui sont consacrés. Le but du présent ouvrage est de proposer à l'utilisateur une initiation aussi pédagogique que possible au langage Maple, en mettant l'accent sur les mécanismes du langage. Ainsi, dons un cadre raisonnable, on pourra trouver l'énoncé explicite des règles en vigueur, une étude soignée de situations délicates et néanmoins courantes, un " démontage " des échecs fréquemment rencontrés par les débutants et, souvent, par des utilisateurs plus aguerris.
    Guy Le Bris, après avoir longuement expérimenté en classes préparatoires les divers éléments de ce manuel, a mis au point un exposé agréable et clair, qui répondra aux besoins du public varié des utilisateurs de Maple.

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  • En 28 courts chapitres, cet ouvrage expose, dans un style simple et dépouillé, les notions fondamentales de la théorie des probabilités.
    Il conduit le lecteur des premiers rudiments aux principaux théorèmes-limites et à la notion d'espérance conditionnelle, aboutissement traditionnel des cours de licence ou de première année de master. Les derniers chapitres sont consacrés à un aperçu de la théorie des martingales. Ils constituent une initiation aux processus stochastiques, en même temps que l'exposé d'une théorie qui est à la base de la plupart des applications actuelles des probabilités.
    La lecture de ce livre ne présuppose aucune connaissance en probabilités. Les connaissances nécessaires en analyse sont celles des deux premières années d'université. Les notions plus avancées, comme l'intégrale de Lebesgue, les espaces de Hilbert, sont introduites et étudiées quand elles deviennent nécessaires à la progression de l'exposé, ce qui rend l'ouvrage accessible aux lecteurs non universitaires intéressés notamment par les applications.
    Le cours est complété par 331 énoncés d'exercices.

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