Ecole Polytechnique

  • La théorie des distributions, construite par Laurent Schwartz vers 1950, est le cadre le mieux adapté à l'étude systématique des équations aux dérivées partielles. L'objectif de ce livre est de donner un exposé approfondi du calcul des distributions permettant d'aborder la plupart des questions relatives à l'analyse des équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants. Le cas des équations aux dérivées partielles d'ordre un, étudié au début de l'ouvrage, sert de motivation à la notion de distribution et aux principales opérations du calcul des distributions (dérivation, multiplication par une fonction indéfiniment dérivable, produit de convolution, transformation de Fourier...). L'étude détaillée de ces différentes opérations occupe la première partie de ce livre. La deuxième partie de l'ouvrage est consacrée à une présentation de la théorie des équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants d'ordre supérieur à un. Cette théorie est présentée à travers les principaux exemples d'équations aux dérivées partielles de la physique mathématique (équations de Laplace et de Poisson, de la chaleur, de Schrödinger et des ondes), étudiées systématiquement du point de vue de la notion de "solution élémentaire" et de "solution au sens des distributions des problèmes de Cauchy". Cet ouvrage ne fait appel qu'au minimum des notions de topologie et d'analyse (intégration, calcul différentiel, fonctions holomorphes d'une variable complexe...) indispensable à l'exposé. Toutes les notions présentées sont illustrées par de très nombreux exemples traités en détail. Ce livre s'adresse principalement aux étudiants en master de mathématiques et aux élèves des écoles d'ingénieurs, ainsi qu'aux candidats à l'agrégation de mathématiques.

  • À l'occasion des 120 ans de la parution dans L'Aurore du célèbre article d'Émile Zola intitulé "J'accuse... !", l'École polytechnique a souhaité relire l'Affaire à laquelle Dreyfus, polytechnicien de formation, a donné son nom tout en rendant hommage à l'engagement de l'écrivain. Le laboratoire LinX (Laboratoire interdisciplinaire de l'X) et la section de français du Département des langues et cultures ont ainsi organisé en janvier 2018 une journée d'études pluridisciplinaire intitulée : "J'accuse ... !" a 120 ans - Relectures de l'affaire Dreyfus.

    Préfacé par Jacques Biot (président de l'École polytechnique de 2013 à 2018), cet ouvrage rassemble des contributions de chercheurs en littérature, histoire et linguistique. Il contient également une retranscription de la table ronde animée par Michaël Foessel et un entretien avec Charles Dreyfus, petit-fils d'Alfred Dreyfus.

    Sont publiés pour la première fois certains documents des Archives de l'École polytechnique ainsi qu'une lettre d'Alfred à son frère écrite sur l'île du Diable en janvier 1899.

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  • Fruit d'une longue expérience méthodologique et pratique de l'enseignement en France comme au Japon, la méthode "??? - promenade -" propose une initiation à la langue japonaise et s'adresse tant aux élèves des grandes écoles qu'aux étudiants non-spécialistes de l'université ou à des adultes en France.
    La méthode "??? - promenade -" est constituée de trois volumes qui amènent progressivement l'apprenant au niveau A2 du Cadre européen commun de référence pour les langues (CECRL). Le présent volume est le dernier de la série et correspond au niveau A2 du CECRL.
    Divisé en huit chapitres, l'ouvrage est conçu selon une approche actionnelle : il propose un apprentissage rapide et ciblé autour de l'acquisition d'actes de parole de la vie quotidienne, permettant à l'apprenant de développer des savoir-faire et savoir-être indispensables à toute communication réussie.

    Chaque unité est constituée :
    - d'un dialogue de la vie quotidienne ;
    - d'une présentation grammaticale succincte liée aux notions de l'unité ;
    - d'activités d'application permettant de mettre en pratique de façon individuelle ou collaborative les notions étudiées ;
    - d'une liste du vocabulaire abordé dans l'unité.
    Vous y trouverez également des "ZOOM" sur des faits linguistiques/socioculturels.

    En fin d'ouvrage, vous trouverez :
    - un glossaire des termes en français et japonais ;
    - des annexes (tableau des verbes, traduction des dialogues, etc.).
    Et également :
    - une fiche récapitulative de grammaire ;
    - un cahier d'exercices et corrigés.

  • Cet ouvrage est destiné aux personnes souhaitant se préparer au Test de connaissance du français (TCF). Il offre un entraînement efficace aux épreuves obligatoires : compréhension orale, structures de la langue et compréhension écrite et se compose de nombreux exercices d'entraînement écrits et oraux conformes au format du TCF.
    Tous les exercices ont reçu la validation du Centre international d'études pédagogiques (CIEP), établissement public sous la tutelle des ministères chargés de l'Éducation nationale et de l'Enseignement supérieur et de la recherche, qui sont les organismes officiels de délivrance de ce test. Chaque partie est composée d'exercices évaluant tous les niveaux du Cadre européen commun de référence pour les langues, du débutant (A1) au niveau supérieur (C2). Il permet donc à chacun de s'entraîner en fonction de son niveau et à son rythme.

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  • Ce livre présente un recueil de sujets, ou thèmes, issus des corrigés détaillés des huit petites classes (travaux dirigés) du cours « Nanomatériaux et applications électroniques » enseigné en troisième année à l'École polytechnique.

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  • Certains perçoivent la grammaire allemande comme une terre hostile. Mais pourquoi dramatiser ? Laissez-vous guider par notre caméléon, et vous saurez bientôt vous adapter à nombre de situations - voire, à terme, vous fondre dans le paysage...
    Chamäleon repose sur une conception vivante et décomplexée de la grammaire allemande.
    Les exercices y sont tantôt ludiques, tantôt classiques, souvent liés à des situations de la vie quotidienne ou centrés sur la culture germanophone. De Wagner à Rio Reiser, de Guillaume Tell à Joschka Fischer, de Berlin ou Vienne à la Sacher-Torte et... au double in nitif au passé du subjonctif II, autant joindre l'utile à l'agréable.
    L'ouvrage s'adresse à un large public : élèves des grandes écoles ou des classes préparatoires, étudiants non-spécialistes des universités, adultes jeunes et moins jeunes, enfin à tous ceux qui, d'un niveau grand débutant à confirmé, souhaitent rafraîchir ou approfondir leurs connaissances. Les chapitres permettent un apprentissage progressif : les rappels vont du plus élémentaire au plus complexe, les exercices qui s'y rapportent sont rangés par ordre de difficulté croissante, de une à trois étoiles. Chamäleon peut être utilisé en classe, soit pour des clarifications ponctuelles au détour d'une activité, soit comme manuel permettant des révisions plus systématiques. Mais les corrigés permettent également une utilisation autonome.

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  • Notions d'ensemble. Introduction. Notions préliminaires. Le carnet de notes. Instruments. Les principaux organes communs. Les instruments accessoires. Les goniomètres. L'altimètre et le niveau. La mesure linéaire. Les erreurs dues aux instruments et les réglages. Méthodes de levé. Les angles et l'orientation. Les opérations sur le terrain. La polygonation. Le nivellement. Calculs topographiques. La représentation du relief. La superficie et le volume. Topométrie appliquée. La topométrie de construction. La topométrie souterraine. L'hydrographie. La topométrie routière. La topométrie industrielle. Positionnement global. Le système de positionnement global (GPS). Lexique. Index.

  • Les textes réunis dans ce volume présentent, par l'intermédiaire de problèmes classiques de géométrie, les aspects géométriques, parfois mal connus, de la théorie de la mesure. On y trouvera aussi des applications récentes de la théorie de la mesure géométrique.

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  • Toute mesure d'un phénomène physique implique nécessairement un traitement de signal. Les données expérimentales ainsi recueillies sont souvent analysées et traitées par la suite afin d'en extraire uniquement les valeurs utiles et fidèles à la réalité. D'où l'importance de connaître les fondements du traitement de signal et de l'analyse fréquentielle.

    Le livre Analyse fréquentielle et traitement de signal - Que l'essentiel contient à lui seul tout ce qu'il faut savoir en matière de traitement de signal. Il fournit au lecteur les notions de base dans cette discipline et lui permet de développer ses compétences en vue de réaliser le traitement et l'analyse numérique des données. Y sont abordés les différents types de signaux, la transformée de Fourier (continue et discrète), l'analyse fréquentielle numérique, la corrélation des données, l'identification de systèmes ainsi que le filtrage analogique et numérique. D'une grande rigueur sur le plan mathématique, ce manuel va au-delà des équations grâce à une abondance d'éléments visuels (graphiques, illustrations, images) utiles pour mieux saisir les concepts. Une liste des faits saillants conclut chaque chapitre. Des annexes permettent une mise à niveau des connaissances antérieures.

  • Quatre nouvelles de Klaus Schlesinger - quatre décennies d'histoire allemande.
    Le destin d'un enfant messager de la résistance lors des derniers jours du ghetto de Varsovie ; le sort de deux amis inséparables le jour de la mise en place du Mur de Berlin ; les affres d'une femme d'âge mûr empêtrée dans une affaire de marché noir dans l'Allemagne divisée de l'après-guerre ; les rêves d'un enfant dans la RDA des années 1970 : dans chacun des récits proposés ici, Klaus Schlesinger place ses personnages au coeur de l'histoire allemande, face à son impact et aux choix qu'elle impose.
    Né en 1937 à Berlin-Est, Klaus Schlesinger a vécu et écrit des deux côtés du Mur. Il écrit dans une langue à la fois simple, sensible et dotée d'une grande force narrative qui, de la Shoah au Mur, de la guerre froide à l'expérience du socialisme, aborde des thèmes essentiels de la littérature allemande.
    Un auteur à découvrir.

  • Fruit d'une longue expérience méthodologique et pratique de l'enseignement en France comme au Japon, « ??? 1 - promenade - » est le premier volume d'une méthode de japonais constituée de trois niveaux. Développé par 3 enseignantes de japonais exerçant dans l'enseignement supérieur, « ??? 1 - promenade - » constitue une première initiation à la langue japonaise et s'adresse tant aux élèves des grandes écoles qu'aux étudiants non-spécialistes de l'université ou à des adultes en France.

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  • Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique.
    La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des " expériences numériques " (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques.
    L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique.
    Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées.
    C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www. cmap. polytechnique.
    Fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation.

  • Les pays en développement déploient de grands efforts pour promouvoir le progrès économique et social de leurs communautés. Ceux-ci se traduisent, dans une large mesure, par des activités de formulation, d'instruction et de mise en oeuvre de projets structurants par les autorités publiques, souvent avec l'appui de l'aide internationale. Toutefois, dans nombre de ces pays, l'expertise en matière de gestion de projets est limitée, ce qui peut avoir pour effet de compromettre le succès des projets ou d'empêcher l'atteinte de leur plein potentiel. Le présent ouvrage se veut une contribution à la résolution de cette problématique. Dans un langage accessible et direct, l'auteur aborde les différentes tâches d'analyse qu'exigent les phases de préinvestissement et d'investissement des projets de développement financés avec l'aide internationale. Une partie importante de l'ouvrage est consacrée à l'évaluation de projet et aux processus de passation de marchés publics. Gestion des projets de développement international est un ouvrage de référence et un recueil de connaissances essentielles qui intéressera tout acteur de la gestion de projet des pays en développement, qu'il exerce l'ingénierie, l'administration, le droit ou la comptabilité, tant dans la sphère publique que privée.

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  • Cette méthode de lecture musicale est plus particulièrement destinée aux pianistes adultes débutants. Elle contribue au passage obligé de l'apprentissage progressif de la clef de sol et de la clé de fa. De plus, l'utilisation du rythme binaire et ternaire ajoute, dès les premiers exercices, un élément pédagogique non négligable. L'expérience acquise, au fil des ans, auprès de ses très nombreux élèves débutants, donne à Patrice Holiner l'opportunité de proposer cet ouvrage à tous ceux qui souhaitent - même tardivement - s'initier à la pratique pianistique.

  • Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique.
    Son format un peu particulier en fait un bon compagnon pour la préparation des concours du taupin ambitieux et de l'agrégatif, ou pour l'étudiant de L3 ou quiconque ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. Le long chapitre "Vocabulaire Mathématique", dont le but était d'offrir aux élèves des autres filières le résumé d'un cours des meilleures classes de MP*, regroupe et précise, sous une forme compacte, l'essentiel des notions de base vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires (groupes, anneaux, corps, algèbre linéaire, matrices, topologie, compacité, connexité, complétude, séries numériques, convergence de fonctions, espaces hermitiens).
    Il comporte plus d'une centaine d'exercices corrigés. Le cours qui suit offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) et la théorie des fonctions holomorphes.
    Il recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. Les 13 problèmes corrigés combinent les théorèmes du cours pour démontrer de jolis résultats comme l'irrationalité de Sigma (3). La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel et l'unité des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles.
    Sept appendices présentent des extraits de la littérature mathématique classique, accessibles avec le contenu du cours, qui montrent comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers dont la démonstration a pris plus de 150 ans ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermat.
    Entre les deux le lecteur pourra découvrir quelques aspects du monde p-adique ou une formule indiquant des liens encore mystérieux entre les mondes réels et p-adiques, ou encore un problème millénaire non encore résolu.

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  • Cet ouvrage est destiné aux étudiants de master et aux chimistes souhaitant s'initier aux modèles théoriques simples permettant de faire des prédictions sans faire appel au calcul intensif.
    Principalement centré sur la théorie des orbitales moléculaires, il aborde également la théorie de la liaison de valence et les ponts existant entre ces deux théories. la théorie de hückel, les diagrammes de corrélation de woodward-hoffmann et le modèle des orbitales frontières y sont présentés, ainsi qu'une méthode simple permettant d'obtenir la forme des orbitales moléculaires de composés élémentaires, avec le souci constant de toujours préférer le graphe et la compréhension visuelle aux calculs numériques.
    Le domaine d'application de ces modèles s'étend de la chimie organique à la chimie des complexes de métaux de transition, dont les principes de base sont exposés.

  • Ce cours a comme ambition de présenter les concepts de base permettant de discuter quelques problèmes classiques du calcul des variations.
    Tout en donnant des méthodes de portée générale, Il est centré autour de la recherche des extremums d'une fonction définie sur un espace. Pour faire cela, il convient de généraliser la notion d'espace dans deux directions : d'abord, pour traiter commodément des objets qui sont "variés" (le plus souvent des fonctions), il faut disposer d'espaces qui possèdent naturellement une infinité de dimensions (c'est là une amorce de l'étude de l'analyse fonctionnelle qui s'est révélée si féconde dans la résolution des équations aux dérivées partielles); ensuite, pour trouver les extremums de la fonction étudiée, il faut pouvoir continuer à disposer d'une notion de dérivée dans des espaces courbes comme le sont la plupart des espaces de configuration intervenant dans des situations concrètes, par exemple en mécanique.
    C'est là une première rencontre avec la géométrie différentielle intrinsèque ; cette partie se cache souvent sous le nom de calcul différentiel. Pour ce faire nous avons délibérément utilisé le langage géométrique parce qu'il nous semble le mieux adapté et le plus efficace pour traiter les problèmes que nous avons en vue, d'où le titre de "Calcul variationnel" donné à ce cours. Ces notes de cours en onze chapitres se décomposent naturellement en trois parties qu'il est bon d'aborder avec des états d'esprit assez différents.
    La première, intitulée "Le cadre analytique", regroupe les chapitres I, II et III. Elle se propose d'amplifier et de fortifier les connaissances antérieures des étudiants sur les fondements de l'analyse. La deuxième, intitulée "Le cadre géométrique", couvre les chapitres IV, V, VI et VII et introduit une démarche et des concepts plus nouveaux. Elle suppose la pratique de nombreux exercices (dont certains proposés dans ces notes de cours) pour se persuader que parler "en prose" tout en le sachant n'est finalement pas chose si difficile.
    La troisième enfin, intitulée "Le calcul des variations", englobe les chapitres VIII, IX, X et XI, (et est le véritable aboutissement du cours). Elle ouvre sur un champ très large d'applications, et c'est cette variété qui fait la force des théorèmes présentés.

  • Cet ouvrage sur la dynamique et les vibrations s'adresse aux étudiants, ingénieurs et chercheurs ayant des connaissances de base en mécanique des fluides et en mécanique des solides.
    Ce livre est le support d'un cours de dynamique et vibrations enseigné aux élèves de l'ecole polytechnique dans leur année de formation pluridisciplinaire. il a donc été conçu non pas comme un cours avancé destiné à des étudiants se spécialisant dans la mécanique vibratoire, mais bien comme un cours générique permettant d'accéder à certains concepts essentiels associés à la dimension temporelle en mécanique.

  • Généralités et normes. Microtamisage. Coagulation et floculation. Décantation. Filtration. Désinfection. Adoucissement par précipitation. Adsorption et échanges d'ions. Élimination du fer et du manganèse. Stabilisation de l'eau. Fluoruration et défluoruration des eaux. Dessalement des eaux saumâtres et des eaux de mer. Problèmes.

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  • Cet ouvrage s'adresse à des étudiants de maîtrise ou des grandes écoles.
    Sa lecture ne fait appel qu'à des connaissances de base en physique des ondes et en mécanique des milieux continus. L'ouvrage est consacré à l'acoustique audible, en milieu aérien. On y introduit tout d'abord les notions de base de la propagation et de la génération des ondes sonores, dans le cadre de l'approximation linéaire. La suite du cours est destinée à permettre aux lecteurs d'aborder les applications variées de l'acoustique : acoustique des instruments de musique, acoustique architecturale, filtres acoustiques,...
    On y trouve des développements sur les ondes guidées, sur la modélisation des sources sonores élémentaires et planes, ainsi que sur les interactions entre une structure vibrante et le champ acoustique qu'elle génère. Le dernier chapitre est consacré à la présentation des différentes théories utilisées pour étudier l'acoustique des lieux clos : théorie statistique, théorie ondulatoire et théorie des rayons.
    Chaque chapitre comprend plusieurs exemples d'applications traités sous forme d'exercices ou de problèmes avec leurs corrigés détaillés.

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  • Cet ouvrage propose une présentation structurée de la formulation et la mise en oeuvre de la simulation numérique par éléments finis en mécanique des solides déformables.
    Il présente et développe les concepts et techniques permettant la transposition, en termes de codes de calcul de structures mécaniques industrielles, des notions fondamentales de mécanique des milieux continus solides, et ce dans le cadre d'analyses en régimes (a) statique linéaire, (b) quasistatique non-linéaire et (c) dynamique linéaire. L'exposé théorique est complété et illustré au moyen de programmes d'initiation écrits en Matlab (librement accessibles par Internet) mettant en oeuvre les notions développées dans cet ouvrage et conçus comme support pratique à un enseignement.
    Le texte combine ainsi l'exposition des principes et des méthodes avec la présentation détaillée de ces programmes et d'exemples les mettant en oeuvre. L'ouvrage est complété d'une annexe écrite par Andrei Constantinescu (directeur de recherche au CNRS) présentant la mise en oeuvre des principaux concepts dans l'environnement Cast3M développé par le CEA. Issu d'un enseignement de l'Ecole Polytechnique, cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'école d'ingénieur ou de 2e ou 3e cycles universitaires, ainsi qu'aux ingénieurs et chercheurs.
    Il constitue une suite naturelle à un enseignement de mécanique des milieux continus

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