L'informatique est au coeur des directives pédagogiques données par le ministère de l'Education nationale. Grâce aux activités qu'il présente et qui ont déjà été testée devant des élèves, cet ouvrage donne des pistes concrètes aux enseignants (et aux parents) pour introduire auprès des jeunes la pensée numérique avant même de leur demander d'utiliser un ordinateur. Une première en France, préfacée par un inspecteur général !
100 petites énigmes pour jouer et progresser en mathématiques (niveau fin de collège) Issus du championnat international des jeux mathématiques, les problèmes faisant l'objet de ce livre ne font appel qu'à un minimum de connaissances.
Le livre est cependant divisé en chapitres conformes aux programmes de mathématiques des deux dernières années de collège.
Chaque chapitre contient quatorze problèmes variés classés par ordre de difficulté croissante.
Des solutions complètes sont données en fin d'ouvrage, ainsi qu'un index mettant en regard les énoncés et les points des programmes de collège.
Le livre dont les bridgeurs ne peuvent plus se passer. Mettre au point son système d'enchères avec son partenaire : voici le document à la fois simple, complet et d'une taille raisonnable qui permet à chaque bridgeur de le faire aisément. Ce petit livre se veut le minimum syndical qui permet à deux partenaires de bridge, présents ou futurs, de se mettre d'accord sur le système à jouer, dans le cadre du système standard français (SEF), sans rien omettre.
Un chapitre " compétition " permet d'élargir la cible. Plébiscité depuis sa première édition (nous en sommes à la cinquiième édition), Le petit Partenaire a dépassé les 30 000 ventes en 15 ans. L'édition 2019 reprend l'édition 2010 en y ajoutant les derniers acquis de la technique, en particulier les dernières modifications su SEF.
Les clés de toute oeuvre mathématique sont la créativité, l'originalité, la beauté, le caractère d'évidence et d'achèvement. C'est aussi exactement ce qui caractérise une oeuvre d'art. Dès lors, un dialogue fécond entre arts et mathématiques s'établit naturellement, d'autant que les techniques mathématiques peuvent se mettre au service de l'art.
La notion de perspective relève aussi bien de la peinture que de la science.
Il en va de même de la symétrie, des trompe-l'oeil, des anamorphoses ou des fractales. L'architecture et les décors de l'Alhambra de Grenade fascinent encore aujourd'hui, tout comme les peintures abstraites de Piet Mondrian, Paul Klee, François Morellet, Vassily Kandinsky ou de Victor Vasarely.
Aussi loin que l'on remonte dans l'histoire, mathématiques et arts sont entremêlés.
L'ouvrage propose un voyage très complet et documenté, visuellement plaisant, à travers ces liens parfois évidents, parfois insoupçonnés que les artistes et les mathématiciens ont tissés au cours des siècles (et tissent encore).
Les enchères au bridge évoluent régulièrement. Pour répondre à la demande du public nouveau désirant découvrir ce jeu tout comme à celle d'un public plus connaisseur désirant en connaître les dernières évolutions, rien n'était plus pertinent qu'un petit dictionnaire remis à jour régulièrement.
C'est le choix qu'a fait Michèle Grand, dont le dictionnaire version 2015 vient d'être admis dans la collection Bridge Référence. Si les entrées sont dans l'ordre alphabétique comme dans tout dictionnaire, les contenus, quant à eux, sont de plusieurs formes, permettant d'offrir au lecteur une lecture à plusieurs niveaux.
Car au-delà des définitions (qui, quelquefois, peuvent être développées sur plusieurs pages, exemples à l'appui), des dossiers et des fiches techniques viennent compléter l'information du lecteur, permettant à ce dictionnaire de satisfaire de nombreux publics, du débutant au joueur confirmé.
Dans la première partie du livre, le lecteur est confronté à des décisions à prendre, sous la forme de 30 QCM (questions à choix multiple, le plus souvent entre trois réponses).
Mais voilà, un paradoxe probabiliste se cache derrière chacune de ces questions, et il n'est pas évident de choisir !
Car il y a toujours un argument en faveur des autres réponses...
Selon ses choix, le lecteur pourra estimer un bilan de sa rationalité, établi selon cinq critères.
La deuxième partie du livre est une étude passionnante des 30 situations du test, sous l'angle des mathématiques, de la logique et des probabilités.
Les récréations autour des découpages géométriques se retrouvent dans toutes les civilisations. Les carrés, les rectangles, les polygones et polyminos fournissent une mine inépuisable d'énigmes et de puzzles dont l'élégance réside souvent dans la simplicité. Deux figures de même aire peuvent-elles toujours être obtenues, l'une à partir de l'autre, à l'aide d'une simple paire de ciseaux ? Un théorème fameux répond à la question....
Les pavages réguliers et les frises sont aujourd'hui catalogués de manière rigoureuse. Roger Penrose et Maurits Escher ont été les précurseurs de ces nouvelles mosaïques étonnantes et magnifiques... dont les artistes musulmans avaient déjà entrevu les richesses...
Philosophie et mathématiques sont nées simultanément du regard que l'homme porte sur le monde qui l'entoure. Infini, hasard et déterminisme, logique et paradoxes sont des sujets communs aux deux disciplines qui ont toujours fasciné, et n'ont pas encore livré tous leurs secrets. Pendant toute une époque, ce sont les mêmes savants qui étaient philosophes et mathématiciens. En s'interrogeant sur la nature du savoir mathématique (les nombres existent-ils ? peut-on compter l'infini ? qu'est-ce qu'un point dans le plan ?), des penseurs et des savants comme Platon, Aristote, Pascal, Descartes, Leibniz, Poincaré ont fait avancer la réflexion.
Ces interrogations ont conduit à l'émergence de théories sur les concepts concernés mais aussi sur le langage et son efficacité, l'interaction sémantique / syntaxe ou encore le rôle de l'intuition. Elles ont aussi été à l'origine de croyances comme celle de l'existence d'entités inaccessibles.
Les enjeux de ces questionnements, de ces échanges, de ces controverses sont mis ici à la portée de tous, sans occulter les difficultés suscitées par les notions présentées.
L'informatique est avant tout un système de représentation de l'information. Les bouleversements induits par son développement foudroyant sont tels que de nouveaux domaines de la connaissance ont vu le jour.
L'algèbre booléenne et l'algorithmique sont les outils qui permettent de numériser (« mettre sous forme de nombres »), représenter et manipuler l'information. La logique formelle comme la sémantique cherchent à préciser ce qui peut être formalisé et expliqué à un ordinateur. La théorie du signal permet de faire circuler des données d'un ordinateur à l'autre. La cryptologie vise à étudier la sécurité des données qui transitent.
Les codes correcteurs d'erreurs ont pour mission de détecter et de corriger toute erreur sur les données.
Les ondelettes autorisent la compression des sons et des images (avec les fameux formats MP3, MP4, JPG ou DIVX). Les graphes permettent d'étudier la distribution et la connectivité d'un réseau d'ordinateurs. L'analyse de données permet de gérer le déluge d'informations qui submergent les serveurs.
Sans les mathématiques, aucun de ces progrès ne serait possible !
L'ouvrage est constitué de problèmes « ludiques » posés ces dernières années au Championnat international des jeux mathématiques. Bien que faisant davantage appel au raisonnement qu'aux connaissances, il est divisé en cinq chapitres conformes aux programmes de mathématiques des deux premières années de collège.
Chaque chapitre contient une douzaine de problèmes variés classés par ordre de difficulté croissante.
Des solutions complètes sont données en fin d'ouvrage, ainsi qu'un index mettant en regard les énoncés et les points des programmes de collège.
On pourrait s'attendre à ce que les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture soient de nature purement géométrique. Il est étonnant de voir que de nombreux autres domaines sont aussi concernés : celui des nombres et des proportions (où l'on trouve le fameux nombre d'or), celui de la réalisation d'outils rationnels précis, et même celui de l'arbitrage entre l'exactitude et l'esthétique.
Le lecteur de cet ouvrage est invité à s'amuser avec les jeux de société et les enjeux multiples qu'ils révèlent.
Dans une approche résolument ludique, il découvrira en jouant, au fil des pages, si au jeu de société il est un « tueur » ou un « dilettante », un esprit cartésien, littéraire ou créatif...
Les tests et énigmes du numéro s'inspirent de divers jeux de société et autres jeux de piste en utilisant leur matériel : cartes à jouer, dominos, dés, plateaux et pions...
Les degrés de difficulté sont variés, du très facile pour les juniors jusqu'à des défis corsés destinés aux spécialistes.
Quelques exemples :
- Psychotest pour répondre à la question : quel joueur êtes-vous ?
- Quiz qui mettent à l'épreuve les connaissances en matière de jeux de société.
- Jeux de lettres, de maths, de mémoire qui, eux aussi, tournent autour du thème des jeux et des joueurs...
- Jeux de grilles logiques nombreux et originaux.
À la fin du volume, la clé de chaque énigme est révélée et commentée.
L'intuition visuelle qui règne dans la géométrie plane est souvent prise en défaut lorsque l'on passe à la 3D. Se représenter les volumes n'est pas évident, alors que les cercles, triangles et autres polygones ne posent pas de difficultés.
La question se pose depuis toujours aux concepteurs, artisans, architectes, ingénieurs, bâtisseurs, astronomes, artistes... Chaque corps de métier a développé un mode de représentation des objets qu'il doit manipuler. Du « patron » à la géométrie descriptive, de la projection stéréographique à la perspective, de nombreuses techniques ont été imaginées.
Ces dialogues entre le plan et l'espace ont débouché sur la quatrième dimension... et plus encore ! D'autres branches des mathématiques sont alors conviées pour révéler les secrets des dimensions.
Ce sont toutes ces explorations que ce nouveau livre très visuel de la Bibliothèque Tangente vous propose.