• « Mathématique, mon amour » : contradiction dans les termes ? Les auteurs nous prouvent le contraire, avec le talent de rester toujours clairs sans renoncer à la profondeur, et avec un sens aigu de la surprise et de l'humour.

    Butinez un à un les articles, de l'abeille géomètre aux mystères du zéro, vous y trouverez les aventures d'explorateurs de la cohérence, des nombres aux propriétés magiques, des raisonnements jubilatoires et de sublimes constructions géométriques. Combien y a-t-il vraiment de feuilles dans un mille-feuille ? De combinaisons dans un Rubik's Cube ? Comment fut résolue la quadrature du cercle et jusqu'à combien peut-on compter sur ses doigts ?
    Les mathématiques sont un langage et l'un des plus beaux. Laissez-vous emporter par la poésie de sa syntaxe.

  • Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
    Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes.
    Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
    Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

  • Pourquoi les bulles sont-elles rondes ? Peut-on faire des mathématiques avec la musique ? et avec la poésie? Sans même que l'on s'en rende compte, les mathématiques sont présentes partout autour de nous ! Et pourtant, elles nous semblent souvent difficiles à appréhender.
    Ce livre débusque les maths cachées dans la géométrie d'un carrelage de cuisine, dans les jeux de hasard, et même dans les figures acrobatiques des jongleurs...

  • En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier.
    Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde...
    Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime.

  • Les Mathématiques en un instant rassemble toutes les connaissances majeures sur le sujet en un seul volume. Chaque page est consacrée à un point essentiel et résume les faits les plus importants de manière concise, claire et visuelle, ce qui signifie que vous pouvez devenir un expert... en un instant.
    Du nombre zéro à l'hypothèse de Riemann, des nombres premiers aux nombres irrationnels, et de Pythagore à John Nash et Roger Penrose, chaque personnage clé, théorie ou terme mathématique est présenté avec un texte et des graphiques succincts et vivants.
    Parfait pour celles et ceux qui ont soif de connaissance et qui manquent de temps, ce guide graphique rend les mathématiques captivantes et enfin accessibles. Tout ce que vous devez savoir - et plus - est ici.

  • «Loin d'être l'exercice ingrat ou vain que l'on imagine, les mathématiques pourraient bien être le chemin le plus court pour la vraie vie, laquelle, quand elle existe, se signale par un incomparable bonheur.» Si les mathématiques et la philosophie ont été liées dès leurs origines, elles sont aujourd'hui de plus en plus disjointes. Voilà qui ne laisse pas d'étonner Alain Badiou, l'un des rares philosophes contemporains à les prendre au sérieux : au fil de ce dialogue, introduction très accessible à ce que sont les mathématiques, il fait d'elles un irremplaçable guide pour se défaire des opinions dominantes et rendre possible un accès aux vérités, ou à quelque expérience humaine dont la valeur soit absolue. En cela, elles se révèlent une école de la «vraie vie» et, résolument, l'affaire de tous.

  • Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.
    Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques.
    Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.

  • Prouver que l'histoire des mathématiques est une aventure envoûtante et inattendue, tel est le pari, réussi, de David Berlinski.
    Descartes, Euclide, Leibniz, Newton... Au fil d'anecdotes historiques, il passe en revue la vie et l'oeuvre des plus grands mathématiciens à travers des grands thèmes comme le nombre, la démonstration, l'analyse, la géométrie analytique ou les nombres complexes. Sous sa plume amusée, le lecteur perce les secrets des théorèmes, axiomes et autres fonctions.
    Grâce à son style accessible et amusé, il transforme pour le lecteur les mathématiques en une aventure envoûtante et inattendue.

  • Bestseller international, ce livre présente 250 découvertes mathématiques, depuis le premier odomètre de l'Antiquité aux sept problèmes du millénaire. Les grandes idées sont expliquées et illustrées par de magnifiques images.
    De Pythagore à Maryam Mirzakhani, première femme à recevoir la médaille Fields, retrouvez les personnalités qui ont marqué l'histoire des mathématiques. Cette nouvelle édition actualisée intègre les découvertes les plus récentes.
    Vous pouvez plonger dans ce livre et le lire d'une traite, ou bien le déguster au gré de vos envies, pour découvrir les mystères et les beautés de l'univers mathématique.

  • Cet ouvrage insolite permet de découvrir comment les grands mathématiciens d'hier et d'aujourd'hui ont changé notre conception et connaissance du monde. Le texte, riche en anecdotes et en récits d'expériences, rend très accessible ce sujet complexe !

  • Oui, la bosse des maths existe ! Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Peut-on localiser des zones spécifiques du cerveau ? L'imagerie cérébrale permet-elle d'identifier les neurones dédiés aux mathématiques ? Et comment aider l'enfant qui rencontre des difficultés à calculer ?
    Pour comprendre pourquoi vous n'arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l'auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !
    « Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. » La Recherche.
     

  • « Ce livre est un manuel de survie pour le citoyen du XXIe siècle. » Financial Time.

    Les données que nous laissons chaque jour sur Internet nourrissent des modèles mathématiques. Éducation, emploi, crédit, vie amoureuse, nos habitudes sont codées. De nombreux algorithmes ont même modélisé nos préjugés ! Ces algorithmes contrôlent de plus en plus d'aspects de notre existence sans que nous le sachions. Les fondations de notre société sont insensiblement modifiées. Et cela ne fait que commencer !

  • Cet aide-mémoire est principalement destiné aux étudiants en Licence et aux élèves de classes préparatoires, mais peut aussi s'adresser à un plus large public.
    - Complet, il regroupe sous forme condensée plus de 1 000 définitions, formules et résultats du programme d'analyse, d'algèbre, de géométrie et de probabilités ;
    - Pratique, il permet, grâce à sa table des matières et à son index, de retrouver facilement les éléments utiles à la résolution d'un problème.
    Des remarques, mises en garde et conseils insérés dans le texte contribuent à faire de cet ouvrage un outil de travail indispensable.
    Cette nouvelle édition intègre une nouvelle fiches sur la construction de N, Z, Q et R. Elle est en conformité avec le programme écrit du CAPES et de l'agrégation interne.

  • Quelle est la nature ultime de la réalité ? Max Tegmark est chercheur en cosmologie au MIT (Massachusetts institute of technology, Boston). Une nouvelle vision du Temps, du hasard, de la complexité et de la réalité elle-même ; Un texte accessible, mêlant expériences personnelles et explications de théories cosmologiques actuelles ; Un voyage étonnant à travers la physique, l'astronomie, l'informatique et les mathématiques.

  • En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite « commutative » : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.
    Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite « non commutative », devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.
    En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

  • À quoi servent les mathématiques ? Il y a bien peu de secteurs de l'activité humaine dont elles soient absentes. C'est particulièrement vrai pour la compréhension de notre environnement : climat, économie, géologie, écologie, science spatiale, régulation démographique, politique mondiale, etc.
    Le travail des scientifiques est par essence de comprendre les causes et les effets, et d'appréhender la complexité, puis d'en tirer des prévisions et de quantifier le mieux possible les incertitudes liées à celles-ci. Les mathématiques, au travers de leurs modèles et de leurs théories, ont donc pour toutes et tous une importance considérable. Par exemple, la quantification du changement climatique, les prévisions de catastrophes naturelles, la conception de modèles économiques viables, la préservation de la biodiversité, la transmission des maladies infectieuses, le contrôle des pandémies... et bien d'autres choses encore.
    Brèves de maths illustre, de façon accessible, la variété des problèmes scientifiques dans lesquels la recherche mathématique actuelle joue un rôle important. Cet ouvrage propose une sélection des meilleures contributions du projet « Un jour, une brève » de l'action mondiale « Mathématiques de la planète Terre ».

  • Dans ce livre, Ian Stewart retrace les efforts de la pensée humaine pour faire des prévisions, à l'aide des mathématiques, sur tout ce qui est incertain. Météorologie ou économie, mécanique quantique, justice, mécanisme cérébral d'une prise de décision, hasard ou nécessité génétique... Stewart explore les nombreuses applications des probabilités et nous fait comprendre que, malgré tous nos efforts, une probabilité raisonnable reste la seule certitude !

  • Qu'est-ce qu'un nombre imaginaire ? Comment fonctionnait la machine de Turing ? Les mathématiques sont-elles capables de prédire l'avenir ? Au cours de l'histoire, les mathématiques ont permis de mieux comprendre le monde et ont mené à de nombreuses découvertes et inventions, du nombre d'or que l'on retrouve dans la nature et dans l'art, jusqu'au chiffrement des données informatiques.
    Les Maths - L'essentiel tout simplement aborde ces sujets, a priori ardus, de manière accessible, dans un langage clair et direct, bien loin du jargon des spécialistes. Les textes sont complétés par :


    Des schémas qui expliquent de façon imagée des théories complexes.
    Des illustrations attrayantes qui facilitent la compréhension.
    Des encadrés sur le cheminement de la pensée des grands mathématiciens.

  • Cet ouvrage regroupe en un seul volume toutes les méthodes mathématiques de base indispensables pour la physique.
    Chaque méthode ou définition introduite est présentée de manière formelle puis systématiquement replacée dans le contexte de la physique à travers des exercices types.
    Les corrigés sont détaillés et commentés afin de bien mettre en évidence les difficultés et pièges à éviter.

  • Cet ouvrage de la collection Parcours IUT présente le cours de mathématiques des deux premiers semestres des filières GEII, GIM, GMP, Mesures physiques, Informatique, Réseaux et télécommunications. Les rappels de cours sont appuyés par de nombreux exercices corrigés. Le cours est structuré en courtes sections.

    Chaque section contient :
    - un cours synthétique avec des conseils sur l'utilisation de l'outil mathématique ;
    - des exercices dont le corrigé détaillé met en évidence la méthode mise en oeuvre.

    Dans cette nouvelle édition actualisée, la partie algorithmique a été revue en intégrant le langage Python et des exercices de type concours avec leurs corrigés ont été ajoutés.
    Des ressources numériques sont proposées sur le site dunod.com avec notamment des indications pour l'utilisation et la programmation du logiciel libre de calcul formel : Maxima.

  • Partez à la découverte du  monde des mathématiques et laissez-vous guider par les nombres. Nombre d'or, nombres irrationnels, nombres premiers, nombre pi..., des plus connus aux plus mystérieux, les nombres permettent d'explorer l'histoire des mathématiques et de leurs applications dans tous les domaines: architecture, météorologie, informatique, médecine... En route pour une visite guidée : de zéro à l'infini, chaque nombre est le point de départ d'histoires drôles, curieuses ou tragiques. Après avoir refermé ce livre, ils n'auront plus de secret pour vous! 

  • Quand les premiers agriculteurs comptaient leurs moutons, ils étaient loin d'imaginer ce qui adviendrait du nombre et les différentes révolutions dont il serait l'objet. Pour Pythagore, le nombre était un dieu ; pour certains chrétiens, il guida l'Éternel lors de la Création. Exclusivement entier pour nos ancêtres de la préhistoire, le nombre s'est par la suite enrichi, devenant bientôt fractionnaire, irrationnel, négatif puis complexe, une évolution qui rencontra à chaque étape de fortes oppositions.

    L'histoire du calendrier révèle un conflit inévitable mettant aux prises l'astronomie, la politique et la religion, et dont les traces ont subsisté jusqu'à nos jours. L'histoire des nombres révèle quant à elle des joyaux, comme l'ubiquité du nombre d'or au royaume des plantes, la notion de fractale et le bouleversement du concept de dimension géométrique qu'elle a induit, la multiplicité de la notion d'infinité ou l'application inattendue de l'arithmétique à la linguistique.

    Le nombre nous confronte à des questions ardues qui touchent à la constitution même de l'univers. Quand la nature a édicté ses lois, pourquoi a-t-elle fait le choix du langage des mathématiques ?

  • Cet ouvrage est conçu pour faciliter la compréhension et l'apprentissage des concepts clés et fondamentaux des mathématiques. A travers 150 fiches de 2 pages, regroupées par thème, chaque notion est présentée en prenant comme point de départ un exercice ou un QCM extrait de sujets d'examen, et souvent source d'erreur dans les copies des étudiants. La réponse fausse « type » des étudiants est exposée puis analysée dans le but d'en tirer les astuces et méthodes pour éviter au lecteur de tomber à son tour dans les pièges. Confronté aux erreurs de ses pairs, l'étudiant trouvera dans cet ouvrage toutes les clés pour éviter les embûches de cette discipline et acquerra la méthode et la démarche à tenir pour résoudre exercices et questions d'examen.

  • Cet ouvrage couvre l'ensemble du programme de l'enseignement des probabilités en licence. Il se caractérise par une pédagogie très travaillée. Le cours est accompagné de nombreux exercices, énoncés avec des indications progressives, ainsi que des corrigés détaillés.

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